مطالعه ی عددی اثر بی نظمی روی گرافین دو لایه ی و نانو ÷وسته های گرافین دو لایه ی

در این پایان نامه می خواهیم رفتار جایگزیدگی حالت های الکترونی در گرافین دو لا یه ی و نوار های نانومتری با آرایش a-b در حضور بی نظمی قطری با مدل تنگابست را بررسی کنیم. گرافین دو لایه ی یک نیمه رسانای بدون گاف می باشد که از دو زیر شبکه a و b تشکیل شده است. اگر لایه های آن را در میدان های الکتروستاتیکی مختلفی قرار دهیم گاف انرژی محدودی باز می شود که این یکی از مزیت های گرافین دو لایه ی بر گرافین تک لایه-ی می باشد چون اگر خواسته باشیم گرافین تک لایه ی را گاف دار کنیم باید گرافین را در قطعات نانومتری بسازیم که قطعات نانومتری مرزهای ناصافی دارند که اثرات قابل توجهی روی ویژگی های ترابرد در گرافین می گذارد. علت باز شدن گاف در طیف انرژی به این بر می گردد که ما با اعمال میدان تقارن بین اتم های a و b را می-شکنیم و جایگزیدگی در گرافین دو لایه ی اتفاق می افتد. اثر بی نظمی هم مانند اثر اعمال میدان می باشد که تقارن بین اتمها را می شکند. ما برای مطالعه اثر بی نظمی از روش عددی چند جمله ای های چبیشف kpm که مبتنی بر بسط بر حسب مجموعه ی کاملی از چند جمله ای های کامل می باشد استفاده می کنیم. با این روش عددی دقیق می-توانیم شبکه های بزرگ را نیز مورد مطالعه قرار دهیم. این روش عددی یک سری نوسانات ذاتی موسوم به نوسانات گیبس دارد که برای رفع آنها از فاکتور های گیبس استفاده می کنیم. از این روش عددی چگالی حالت های موضعی را بدست می آوریم که با آن کمیتی معروف به نام پارامتر تشخیص را می سازیم که با آن بتوانیم حالت های جایگزیده را از حالت های گسترده تمییز دهیم و ببینیم که به ازای چه شدت بی نظمی گذار فلز به عایق در گرافین دو لایه ی را خواهیم داشت. نتایج محاسبات را در دو رژیم جایگزیدگی ضعیف و قوی آورده ایم. در رژیم جایگزیدگی ضعیف حالت ها در ترابرد شرکت می کنند و جایگزیده نمی شوند ولی در رژیم جایگزیدگی قوی حالت-ها در لبه های نوار شروع به جایگزیده شدن می کنند که این حالت ها در ترابرد شرکت نمی کنند. با افزایش شدت بی-نظمی، شدت بی نظمی بحرانی داریم که تمام حالت ها وجود دارند ولی در رسانش شرکت نمی کنند که می گوییم گذار فلز به عایق رخ می دهد. برای تجزیه و تحلیل دقیق نتایج بدست آمده ما پارامتر نظم تعریف می کنیم. پارامتر نظم را برای مرتبه های بسط مختلف بدست آورده ایم می بینیم که با افزایش مرتبه های بسط شدت بی نظمی بحرانی که گذار فلز به عایق رخ می دهد تغییر ی نمی کند. همچنین از این پارامتر برای مشاهده ی رفتار مقیاس بندی استفاده کرده ایم که با دیدگاه های رایج در مقیاس بندی که با افزایش اندازه ی سیستم حالت ها شروع به جایگزیده شدن می-کنند سازگار می باشد.